P3732 [HAOI2017] 供给侧改革

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Description

https://www.luogu.com.cn/problem/P3732

Solution

感觉难度没有紫题啊。

观察到随机性质，所以 $data(L,R)$ 的期望长度应该是 $O(\log n)$ 左右的，实际上我们只需要枚举到 $k=40$ 左右即可。

考虑离线下来，预处理出每个位置与前面位置的每个 LCP 长度的最后一个，这一步用字典树维护。

再考虑每次右端点移动一位，把每个位置覆盖一遍。然后统计一下 $l$ 开始的答案即可。

但是发现不需要离线下来，把覆盖操作转化为与前面位置的同一长度的最后一个位置取个 $\max$ 即可。

有点抽象，但是不想写了。

复杂度 $O(nk)$，其中 $k=O(\log n)$ 是指需要处理的长度。

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define maxn 100005
#define put() putchar('\n')
#define Tp template<typename T>
#define Ts template<typename T,typename... Ar>
using namespace std;
Tp void read(T &x){
    int f=1;x=0;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    x*=f;
}
namespace Debug{
	Tp void _debug(char* f,T t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
	Ts void _debug(char* f,T x,Ar... y){while(*f!=',') cerr<<*f++;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f+1,y...);}
	#define gdb(...) _debug((char*)#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
const int mod=1e9+7;
int power(int x,int y=mod-2) {
	int sum=1;
	while (y) {
		if (y&1) sum=sum*x%mod;
		x=x*x%mod;y>>=1;
	}
	return sum;
}
struct yyy {
    int ch[2],Min;
}a[maxn*40];
int n,m,cnt;
int ans,s[maxn],c[maxn][65];
const int inf=1e9;
void insert(int l,int r) {
    int i,x=0;  
    for (i=l;i<=r;i++) {
        c[l][i-l]=a[x].Min;
        a[x].Min=l;
        if (!a[x].ch[s[i]]) a[x].ch[s[i]]=++cnt;
        x=a[x].ch[s[i]];
    }
    c[l][r-l+1]=a[x].Min;
    a[x].Min=l;
}
int k=40;
int id[65];
signed main(void){
	int i,j,l,r;char ch;
    read(n);read(m);
    for (cin>>ch,i=1;i<=n;i++,ch=getchar()) s[i]=(ch=='1');
    // k=n;
	for (i=1;i<=n;i++) {
        insert(i,min(i+k,n));
        // for (j=k-1;j>=0;j--) c[i][j]=max(c[i][j],c[i][j+1]),gdb(i,j,c[i][j]);
        for (j=0;j<=k;j++)  c[i][j]=max(c[i][j],c[i-1][j]);
    }
    for (i=1;i<=m;i++) {
        read(l),read(r);ans=0;
        for (j=k;j>=1;j--) if (c[r][j]>=l) ans+=(c[r][j]-l+1);//,gdb(j,c[r][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
//i=begin && g++ $i.cpp -o $i -std=c++14 -O2 && ./$i