P4765 [CERC2014] the Imp

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什么题目都不会做，重开了。

Description

https://www.luogu.com.cn/problem/P4765

Solution

实际上就是给定一个长度为 $k+1$ 的序列。有权值 $v_i$，花费 $c_i$。恶魔排序使得 $\min{v_i-\sum_{j\le i}c_i}$，但是你需要使这个最大。

最大只需要贪心的把 $v_i$ 从小到大排序。

也就是我们对 $v_i$ 排个序以后，选出上面值最大的子序列。

我们不仅需要记录 $\sum c_i$，选了几个，到序列的第几位，还要求答案。感觉很不行啊。

但是我们可以倒着来。用后面求出来的最大的最小值减去当前花费更新答案。这样我们可以发现已经求出来的最大值的选法对答案是没有影响的。

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define maxn 200005
#define put() putchar('\n')
#define Tp template<typename T>
#define Ts template<typename T,typename... Ar>
using namespace std;
Tp void read(T &x){
    int f=1;x=0;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    x*=f;
}
namespace Debug{
	Tp void _debug(char* f,T t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
	Ts void _debug(char* f,T x,Ar... y){while(*f!=',') cerr<<*f++;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f+1,y...);}
	#define gdb(...) _debug((char*)#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
const int mod=1e9+7;
int power(int x,int y=mod-2) {
	int sum=1;
	while (y) {
		if (y&1) sum=sum*x%mod;
		x=x*x%mod;y>>=1;
	}
	return sum;
}
int n,k;
struct yyy {
	int x,y;
}a[maxn];
bool cmp(yyy x,yyy y) {return x.x>y.x;}
int f[maxn][11];
const int inf=1e9;
void solve(void) {
	int i,j,ans=0;
	read(n);read(k);
	for (i=1;i<=n;i++) for (j=0;j<=k;j++) f[i][j]=-inf;
//	f[0][0]=0;
	for (i=1;i<=n;i++) read(a[i].x),read(a[i].y);
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	for (i=1;i<=n;i++) {
		for (j=0;j<=k;j++) {
			f[i][j]=f[i-1][j];
			f[i][j]=max(f[i][j],min(a[i].x,j==0?inf:f[i-1][j-1])-a[i].y); 
			ans=max(ans,f[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n",f[n][k]);
}
signed main(void){
	int T;
	read(T);
	while (T--) solve();	
	return 0;
}