CF1887D Split

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Description

https://www.luogu.com.cn/problem/CF1887D

Solution

感觉思路就错了。赛时一直在往整个区间往右边移动的角度想，而没有考虑对分割点算贡献。

拿我们就来算贡献吧！假设我们已经确定了一个区间，考虑计算区间每个点是否可能作为区间分割点的左边最大值，也就是对于点 $a_x$ ，能否分为两部分使得左边 $\le a_x$ ，右边 $>a_x$。

如果已经知道了 $<a_x$ 的数的集合。令 $u$ 为 $a_x$ 左边第一个比 $a_x$ 大的数，则左端点的范围为 $u<l\le x$。$v$ 为右边第一个比 $a_x$ 大的数，$k$ 为 $v$ 右边第一个比 $a_x$ 小的数，则右端点的范围为 $u\le r<k$。

然后树状数组+扫描线即可。

要是问我分割点的个数我说不定还能场切。

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define maxn 300005
#define put() putchar('\n')
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
using namespace std;
void read(int &x){
    int f=1;x=0;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    x*=f;
}
namespace Debug{
	Tp void _debug(char* f,Ty t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
	Ts void _debug(char* f,Ty x,Ar... y){while(*f!=',') cerr<<*f++;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f+1,y...);}
	Tp ostream& operator<<(ostream& os,vector<Ty>& V){os<<"[";for(auto& vv:V) os<<vv<<",";os<<"]";return os;}
	#define gdb(...) _debug((char*)#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
const int mod=1e9+7;
int power(int x,int y=mod-2) {
	int sum=1;
	while (y) {
		if (y&1) sum=sum*x%mod;
		x=x*x%mod;y>>=1;
	}
	return sum;
}
int n,m;
int a[maxn],id[maxn],Ans[maxn];
vector<pair<int,int> >q[maxn];
vector<pair<int,int> >O[maxn];
set<int>tl,tr;
struct BIT {
	#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
	int f[maxn];
	void add(int x,int y) {for (;x<=n;x+=lowbit(x)) f[x]+=y;}
	int query(int x) {int sum=0;for (;x;x-=lowbit(x)) sum+=f[x];return sum;}
}t;
signed main(void){
	freopen("1.in","r",stdin);
	int i,x,y;
	read(n);
	tr.insert(0);tr.insert(n+1);
	tl.insert(0);
	for (i=1;i<=n;i++) read(a[i]),id[a[i]]=i,tr.insert(i);
	read(m);
	for (i=1;i<=m;i++) read(x),read(y),q[x].push_back(mk(y,i));
	for (i=1;i<=n;i++) {
		x=id[i];
		int tmp1=0,tmp2=n+1,tmp3=n+1;
		tr.erase(x);
		auto it1=tr.lower_bound(x);it1--;tmp1=(*it1)+1;
		auto it2=tr.lower_bound(x);
		if (it2!=tr.end()) {
			tmp2=(*it2);
			auto it3=tl.lower_bound(tmp2);
			if (it3!=tl.end()) tmp3=(*it3)-1; 
 		}
		tl.insert(x);
		O[tmp1].push_back(mk(tmp2,1));
		O[tmp1].push_back(mk(tmp3+1,-1));
		O[x+1].push_back(mk(tmp2,-1));
		O[x+1].push_back(mk(tmp3+1,1));
	}
	for (i=1;i<=n;i++) {
		for (auto tmp:O[i]) t.add(tmp.fi,tmp.se);
		for (auto tmp:q[i]) Ans[tmp.se]=t.query(tmp.fi);
	}
	for (i=1;i<=m;i++) puts(Ans[i]?"Yes":"No");
	return 0;
}