Bzoj2815 [ZJOI2012] 灾难

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[ZJOI2012] 灾难

https://hydro.ac/d/bzoj/p/2815

Solution

如果 $x$ 能供给 $y$，则连 $(x,y)$。

我们想要把它变成一个支配树的形式，新建图连向深度最深的且支配它一个点。比如 $(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)$。则有 $(1,2),(1,3),(1,4)$。

在拓扑排序的过程中，观察到如果一个点它的入边的父亲都确定了，则这个点的父亲就是他们的 lca。

动态加边做 lca，倍增即可。

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define maxn 100005
#define put() putchar('\n')
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
using namespace std;
void read(int &x){
    int f=1;x=0;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    x*=f;
}
namespace Debug{
	Tp void _debug(char* f,Ty t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
	Ts void _debug(char* f,Ty x,Ar... y){while(*f!=',') cerr<<*f++;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f+1,y...);}
	Tp ostream& operator<<(ostream& os,vector<Ty>& V){os<<"[";for(auto& vv:V) os<<vv<<",";os<<"]";return os;}
	#define gdb(...) _debug((char*)#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
const int mod=1e9+7;
int power(int x,int y=mod-2) {
	int sum=1;
	while (y) {
		if (y&1) sum=sum*x%mod;
		x=x*x%mod;y>>=1;
	}
	return sum;
}
vector<int>to[maxn],O[maxn],e[maxn];
int fa[maxn][21];
int n,m,lg[maxn],in[maxn],deep[maxn];
int query(int x,int y) {
	if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
	while (deep[x]>deep[y]) x=fa[x][lg[deep[x]-deep[y]]];
	if (x==y) return x;
	for (int i=lg[deep[x]];i>=0;i--) if (fa[x][i]^fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	return fa[x][0]; 
}
queue<int>q;
int siz[maxn];
void dfs(int x) {
	siz[x]=1;
	for (auto y:O[x]) dfs(y),siz[x]+=siz[y];
}
signed main(void){
	int i,x;
	read(n);
	for (i=2;i<=n;i++) lg[i]=lg[i/2]+1;
	for (i=1;i<=n;i++) {
		read(x);
		while (x) {
			to[x].push_back(i);
			e[i].push_back(x);
			in[i]++;
			read(x);
		}
	}
	for (i=1;i<=n;i++) if (!in[i]) q.push(i),deep[i]=1;
	while (!q.empty()) {
		x=q.front();q.pop();
		int tmp=-1;
		for (auto y:e[x]) {
			if (tmp==-1) tmp=y;
			else tmp=query(tmp,y);
		}
		tmp=max(tmp,0);
		fa[x][0]=tmp;deep[x]=deep[tmp]+1;
		O[tmp].push_back(x);
		for (i=1;i<=lg[deep[x]];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
		for (auto y:to[x]) if (!--in[y]) q.push(y);
	}
	dfs(0);
	for (i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",siz[i]-1);
	return 0;
}