COCI2018-2019#6 Mobitel

直接做是 $O(rsn)$ 的，显然会炸。

考虑反着做，$f[i][j][k]$ 表示 $(i,j)$ 走出去还至少要当前价值为 $k$。

转移枚举前一个，向上取整。

打表发现，对于 $1\le n\le 10^6$，$k$ 的有效个数最多只有 $2\times 10^3$ 个左右。故映射一下即可。

还有要滚动数组，不然空间会炸。

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define maxn 1000005
#define put() putchar('\n')
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
using namespace std;
inline void read(int &x){
    int f=1;x=0;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    x*=f;
}
namespace Debug{
	Tp void _debug(char* f,Ty t){cerr<<f<<'='<<t<<endl;}
	Ts void _debug(char* f,Ty x,Ar... y){while(*f!=',') cerr<<*f++;cerr<<'='<<x<<",";_debug(f+1,y...);}
	Tp ostream& operator<<(ostream& os,vector<Ty>& V){os<<"[";for(auto& vv:V) os<<vv<<",";os<<"]";return os;}
	#define gdb(...) _debug((char*)#__VA_ARGS__,__VA_ARGS__)
}using namespace Debug;
int vis[maxn],id[maxn],cnt,g[maxn];
const int base=1e6;
const int mod=1e9+7;
inline void add(int &x,int y) {
	if (x+y>mod) x=x-mod+y;else x+=y;
}
inline void dfs(int x) {
	int l,r;
	if (!vis[x]) vis[x]=1;
	else return ;
	for (l=1;l<=x;l++) {
		r=min(x,(x/(x/l)));
		dfs((x+l-1)/l);
		dfs((x+r-1)/r);
		l=r;		
	}
}
int r,s;
int f[2][305][2005],a[305][305];
signed main(void){
 // freopen("1.in","r",stdin);
	int i,j,k,sum=0,n,tmp,pre,x;
	read(r);read(s);read(n);
	dfs(n);
	for (i=0;i<=n;i++) if (vis[i]) id[i]=++cnt,g[cnt]=i;
	for (i=1;i<=r;i++) for (j=1;j<=s;j++) read(a[i][j]); 
	f[r&1][s+1][id[n]]=1;
	for (i=r;i>=1;i--) {
		tmp=i&1,pre=tmp^1;
		if (i^r) memset(f[tmp],0,sizeof(f[tmp]));
		for (j=s;j>=1;j--) {
			x=a[i][j];
			for (k=cnt;k>=1;k--) {	
				add(f[tmp][j][id[(g[k]+x-1)/x]],f[pre][j][k]);
				add(f[tmp][j][id[(g[k]+x-1)/x]],f[tmp][j+1][k]);
//				if (f[pre][j][k]) gdb(i+1,j,k,f[pre][j][k]);
//				if (f[tmp][j+1][k]) gdb(i,j+1,k,f[tmp][j+1][k]);
			}
		}
	}
	printf("%d",f[1][1][1]);
	return 0;
}